La question initiale

Combien de fois dans l’année et même dans le mois ne se demande-t-on pas quel jour de la semaine tombera le X du mois Y ?
Il y a une méthode simple et exacte pour donner le jour de la semaine. C’est d’ailleurs sur une méthode similaire qu’est fondé le "Calendrier perpétuel" répertorié par certains agendas.
Commençons par un exemple. Apprenez par coeur ce nombre à 12 chiffres, chaque chiffre correspond à un mois de l’année 2012.

   J F M   A M J   J A S   O N D
   6 2 3   6 0 4   6 2 5   0 3 5 

A partir de là, ajoutez au jour recherché le chiffre correspondant au mois recherché, cela donne le nombre S.

Exemple : soit à rechercher le 21 juin 2012

Dans le tableau on lit que juin correspond au chiffre 4, soit 21+4=25=S.
Puis, cherchez le reste r de la division de S par 7.

S=25, donc r=4, en effet S=25=4+(un multiple de 7)=4+21.

Astuce : pour trouver rapidement le reste r, il suffit de retrancher le plus grand multiple de 7 qui ne dépasse pas S, ce multiple est forcément dans la liste suivante : {0,7,14,21,28}.
Le reste r donne le jour de la semaine ! 0 correspond à dimanche, 1 à lundi…, et 6 à samedi.
Dans l’exemple ci-dessus, r=4 <=> jeudi, donc le 21 juin 2012 tombe un jeudi.

Autre exemple : le 25 décembre 2012

décembre <=> 5, donc S=30, r=2, (30=2+28), le 25 décembre 2012 tombe donc un mardi.

Toujours sceptique? Ou en quête de tests ? Cliquez ici pour découvrir le calendrier de l’année 2012.

Quelle est l’astuce ?

Vous savez déjà que les jours de la semaine marchent en cycle de 7. La vraie inconnue est donc de savoir par quel jour de la semaine chaque mois commence. Quand vous savez cette information, l’inconnue est levée, et vous avez toutes les pièces pour répondre à votre question initiale.

Pour trouver le nombre à 12 chiffres de l’année de votre choix, utilisez la fonction calendrier d’un téléphone portable ou d’un ordinateur personnel.
Il suffit de noter les rangs des jours n°7 de chaque mois, avec la correspondance :
0=dimanche, 1=lundi, 2=mardi, etc… Jusqu’à 6=samedi.
A partir de là il ne vous reste plus qu’à appliquer la méthode vue ci-dessus.